數學玩家

六下學習目標 (評量項目)

一、認識圓周率，利用圓周率求圓形、扇型面積和周長。（單元1、4）
二、認識並應用百分率、中位數、眾數和平均數，並繪製長條圖及圓形圖。（單元2、3）
三、學會柱體體積計算方式，並結合未知數概念，熟練交換率、結合率及分配率的計算。（單元5、9）
四、理解速率的公式，並解決生活中的簡易速率問題。（單元6）
五、運用放大圖、縮小圖及生活中的比例尺，並能以座標描述位置。（單元7、8）

九年一貫數學領域正式綱要 -能力指標分年細目

數與量

圖形與空間

統計與機率

代數

週次	單元	單元名	教具	教學目標	活動
一二	第一	圓周率與圓周長	定位板	1-認識「圓周率」大約是直徑的3.14倍，進而能運用圓周　率，求各種圓的圓周長和直徑長。 2-能利用圓心角和圓周長，求扇形弧長和周長。注意：扇型的周長常計算成弧長、忘了乘3.14或乘2 圓周率介紹　圓周率是怎樣算出來的？　3.14Ａ　Ｂ　Ｃ	反覆計算練習
三四五	第二	百分率	連棒	1-認識百分率，並進行百分率的聽、說、讀、寫。 2-在具體的情境中，利用分數的擴分，或利用除法將分數　轉換成小數後，再記成百分率。 3-利用百分率求部分量或總量，並學會日常用的名詞。　(加成與折扣。) 4-由學會基本的百分率的加、減、乘、除，擴大應用到計　算簡單利息問題。 5-認識ppm，並能解決求ppm部分量的問題。注意：小數取概數要注意、0.4=40%而非0.4%	操作熟悉測量、畫線
三四五	第三	統計量與圓形百分圖	剪刀學習單	1-由生活情境引入認識並應用中位數與眾數。 2-正式認識並應用平均數概念。 3-體認加權平均數與加權平均數的不同之處。 4-延伸統計概念，學會繪製長條百分圖與圓形百分圖。注意：百分圖中，說明文字和%缺一不可、取中位數前要先排序	操作熟悉切割、拼合
六七	第四	圓面積		1-用平方公分板估算非直線型的平面區域之概略面積。 2-了解圓面積公式的由來。 3-利用公式算出圓面積（含複合圖形面積）。 4-從圓面積算扇形面積（含複合圖形面積）。注意：進	反覆計算練習
八	第五	立體圖形		1-了解正方形和長方形的性質。 2-了解面的垂直與平行。 3-任何柱體都會用底面積×高。　(利用符號列出幾何圖形的面積、體積公式，並解題。) 注意：公	發表反覆計算練習
九	複習	月考複習週		1-階段性重點整理
十	定期評量
十一	第六	速率	質數遊戲	1固定時間或距離，比較快慢。 2認識秒速、分速與時速。 3介紹有關速率的公式：速率×時間＝距離；距離÷速率＝　時間。 4時速，分速和秒速的關係及化聚。　(相遇問題、追趕問題、順流問題、逆流問題。) 注意：看	反覆計算練習
十二	第七	比例尺		1認識放大圖及縮小圖之間的關係。(邊長.角度.面積) 2認識並應用生活中的比例尺。注意：在	反覆計算練習
十三	第八	平面座標		1-能以坐標描述物品或地點等的位置。注意：估	反覆計算練習
十四十五十六	第九	幾何公式與代數律		1-結合未知數的概念，將幾何公式做通則的表示。 2-結合未知數的概念，將具有交換律、結合律、分配律，　做通則的表示。注意：各	生活情境出題練習列式練習
十七	定期評量
十八	回顧、加強與延伸
十九	畢業週

六上學習目標 (評量項目)

一、認識生活中的大數，並進行大數的計算與估算。（1）
二、理解平面圖形的邊角性質，並透過操作理解平面圖形的面積公式。（2、4）
三、理解質因數的分解，並應用最大公因數、最小公倍數解決生活中的問題。（單元3）
四、理解分數、小數的乘除法，進行四則混合的兩步驟計算。（單元5、6、7、8）
五、理解比與比值的意義，並使用未知數符號作兩步驟的四則混合計算。（單元9、10）

九年一貫數學領域正式綱要 -能力指標分年細目

數與量

圖形與空間

統計與機率

代數

週次	單元	單元名	教具	教學目標	活動
一	銜接	五下複習		1-將五年級素材重新熟悉	作業檢討
二	第一	一億以上的數	定位板	1-認識「億」以上的數的位值與位名。 2-能學會「億」以上數的聽、說、讀、寫。 3-學會計算「億」以上的大數之加、減法與乘、除法的高位　取位法，以進行解題。注意：大數的記法最好四位一撇、減少中文數字混雜的表示法	反覆計算練習
三四五	第二	平面圖形的性質	連棒	1-從平行與垂直的關係，進而找出平行四邊形、梯形、三角　形的底與高。 2-先從任意兩平行線和一截線，發現內錯角相等、同側內角　互補。(此特性可運用於何處？) 3-了解平行四邊形的相鄰的兩個角互補、相對的兩個角相等。 4-了解平面圖形的邊、角與對角線性質。 5-能運用幾何形體的性質解決簡單幾何問題。注意：畫底和高時務必垂直	操作熟悉測量、畫線
三四五	第四	圖形的面積公式	剪刀學習單	1-理解平行四邊形的面積公式。 2-理解三角形的面積公式。 3-理解梯形的面積公式。 4-運用各式四邊形的面積公式，解決複合圖形的面積問題。注意：梯形和三角形面積要記得除 2、底和高必定垂直	操作熟悉切割、拼合
六七	第五	分數的乘法		1-認識最簡分數，並學會約分的技巧。 2-學會整數、分數乘以分數的算法。 3-分配律的複習。注意：進行乘法前先約分可簡化計算、帶分數先化成假分數　　　最好熟悉 13 . 17 在100以內的倍數	反覆計算練習
八九	第七	分數的除法		1-學會分數除以分數即分數乘以分數（除數）的倒數，進而　發現被除數與商的大小關係。 2-學會演算整數除以分數，與分數除以分數類似，只是其中　的特例。 3-結合分數的四則運算，再次經驗分配律的規則。(五年級已教　過整數加對除及減對除的分配律) 4-學會分數除以分數的計算，進而發現被除數與商的大小關係。注意：公	發表反覆計算練習
十	複習	月考複習週		1-階段性重點整理
十一	定期評量
十二	第三	最大公因數與最小公倍數	質數遊戲	1-認識質數、合數。 2-認識質因數、質因數分解。(短除法？) 3-認識最大公因數與互質，並進行其應用。 4-認識最小公倍數，並進行其應用。(可運用於何處？) 注意：看	反覆計算練習
十二	補充	質因數分解		1-能理解何謂質數、因數並作質因數的分解。	拆解
十三十四十五	第六	小數的乘法		1-從分數倍的概念引入，學會整數乘以小數的算法。 2-以實際演算題目，發現被乘數與積的大小關係。 3-由小數乘以小數的演算，發現與整數的乘法，差異只在小　數位數不同。注意：在	反覆計算練習
十三十四十五	第八	小數的除法		1-能用直式處理小數除以小數，商為整數，的應用問題。 2-能用直式處理小數除以小數，商為小數的應用問題。 3-能用直式處理小數除以整數，商為小數的應用問題，並取概　數。 4-能以二階單位化為小數，再用小數除法解決問題。注意：估	反覆計算練習
十六	第九	列式與解題		1-學會以符號代表數並列出式子。 2-學會等量公理，作為解未知數的前置經驗。 3-以x、y、z等符號列出連續乘除的算式，並能求出未知數。 4-以x、y、z等符號列出含有四則的算式，並求出未知數。注意：各	生活情境出題練習列式練習
十七	校慶週
十八十九	第十	比、比值與正比例	？	1-認識比。 2-能算出比值和相等的比。 3-能算出最簡單整數比。 4-認識正比例。注意：各	生活實例體會
廿	定期評量
廿一	回顧、加強與延伸

五下學習目標 (評量項目)　銜接補強國教司網站

ㄧ、能在生活情境中使用未知數符號進行單步驟算式解題及驗算(1)
二、能了解柱體和錐體的組成要素，並計算長方體的體積與表面積。(2、4)
三、能由生活情境中察覺簡單數列的規律(3)
四、能認識三位以上的小數，並進行分數與三位小數乘以和除以整數的解題。(5、8)
五、能報讀二維表格，並加以實作、比較。(7)
六、能認識公制單位的意義，並進行容量二階單位、公制單位間的計算。(6、9)
七、能了解平面圖形之線對稱關係(10)

九年一貫數學領域正式綱要 -能力指標分年細目

數與量

圖形與空間

統計與機率

代數

週次	單元	單元名	教具	教學目標	活動
一	第一	未知數	代數單	1.運用實際生活經驗體會加減及乘除互逆。 2.能運用加減或乘除計算算式中的未知數。 3.練習含有未知數的不等式。(可慢慢嚐試) 4.大於小於符號和最大值與最小值的關係。注意：數	生活舉例代數單
二三四	第二	柱體與錐體	性質表	1.了解柱體的命名與特性。 2.了解錐體的命名與特性。(頂點、邊、面) 3.能由展開圖推斷柱體或錐體。 4.能看懂透視圖。 5.能畫柱體或錐體的展開圖。注意：1天	實物操作特性總表
二三四	第三	找規律	？	1.從時間察覺數的規律。 2.從直行或座位排列察覺數的規律。 3.從數數察覺數的規律。 4.從組合形體察覺數的規律。 5.能利用數量規律關係來解題。(等差數列) 注意：短	列出規律式
五六	第四	體積與表面積	？	1.了解長方體及正方體的體積公式。 2.練習破解簡易複合圖形的體積。(切割或相減) 3.能了解立方公尺和立方公分的關係。 4.能計算正方體與長方體的表面積。注意：餘	小積木排列？
五六	補充	體積公式		1-能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式。	代數表示
七八	第七	二維表格	二維表格	1.能報讀早餐店價目表、功課表、火車票價表等二維表格。注意：公	趣味詢問
	補充	折線圖		1-能整理有序資料，並繪製成折線圖。	拆解
	定期評量
九十	第五	分數乘以和除以整數	？	1.練習真分數、假分數、帶分數乘以整數。 2.練習真分數、假分數、帶分數除以整數。 3.能用分數表示乘除混合運算後的結果。注意：看	生活舉例
十一十二	第六	容量與容積	石頭燒杯	1.認識體積、容積與容量。(不規則體積測量) 2.以公升或毫公升為單位的計算。 3.容量二階單位混合的計算。注意：在	實物操作 (石頭vs燒杯)
十三十四	第八	三位以上的小數	？	1.認識三位小數及四位小數。(位名) 2.三位小數的加減。(小數點對齊) 3.三位小數乘以或除以整數。(小數點對齊) 4.用小數表示整數互除的結果。 5.小數與分數的互換。注意：估	生活舉例
十五十六	第九	大的測量單位		1.認識公噸，並做計算與應用。 2.認識公秉，並做計算與應用。 3.認識公畝、公頃和平方公里的關係，並做計算與應用。注意：各	生活舉例
十七	第十	線對稱圖形	各種圖形	1.能找出線對稱圖形及其對稱軸。(可能不只一條) 2.練習製作線對稱圖形。 3.認識對稱點、對稱角、對稱邊。 4.了解對稱軸的平分特性。注意：各	實物操作
十七	定期評量
喵	補充	比率		1-能認識比率及其應用(含「百分率」、「折」)。	生活舉例
喵	補充	面積公式		1-能理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。	切割重組
十八	回顧、加強與延伸

五上學習目標 (評量項目)　銜接補強國教司網站

一、能認識大數的讀寫法，並能作多位數的乘除。(1、6)
二、能理解因數、倍數的意義與關係，並解決公因數、公倍數的問題。(3)
三、能進行時間單位的化聚，並解決日常生活中的概算問題。(2、10)
四、能運用技巧，做異分母分數的加減及小數四則的運算。(5、7、9)
五、能了解三角形及多邊形組成要素、分類與性質。(4、8)

九年一貫數學領域正式綱要 -能力指標分年細目

數與量

圖形與空間

統計與機率

代數

週次	單元	單元名	教具	教學目標	活動
一	銜接	四下複習		1-將四年級素材重新熟悉	作業檢討
二	第一	一億以內的數	象棋卡	1-能以萬為單位，進行十萬到億的命名及數詞。 2-能進行大數的比較和加減。注意：數字轉中文讀法時別忘記加零	？
三	第二	時間的應用	火車時刻表	1-能以兩物體在固定距離移動所用的時間長短來比較快慢。 2-能以兩物體在相同時間所移動的距離來比較快慢。 3-能利用時間的化聚，解決各類的問題。(比較、乘除) 4-能報讀與應用火車時刻表。注意：1天24小時別弄錯成60小時、1時60分別誤以為100分
四五	第三	公因數與公倍數	1元硬幣 36枚	1-能把固定數量的硬幣排列成不同的長方形並比較不同。 2-能藉由整除、乘法，了解因數的意義。 3-能透過具體情境，經整除或乘法找出1個數的所有因數。 4-能找出2個整數的所有公因數。 5-能認識倍數的意義並察覺倍數的無限多。 6-能依序列出2個整數的倍數，從中找出公倍數。 7-能從乘法的解題記錄中，察覺倍數和因數的關係。注意：短除法的運用技巧	芝公仔 vs 慈公仔象棋排列
四五	補充	質因數分解		1-能理解何謂質數、因數並作質因數的分解。	拆解
六七八	第四	三角形	量角器棒棒若干	1-能依三角形內角的度數，區分直角、銳角、鈍角三角形。 2-能依三角形內角的度數，認識等腰三角形、正三角形。 3-能透過實測，察覺三角形的內角和為180度。 4-能由已知角的度數，算出未知角的度數。 5-能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三邊。 6-能透過操作，發現三角形中較大的角，所對應的邊較長。注意：餘	題
六七八	第五	異分母分數的加減	分數塔	1-能藉由操作分數塔，了解等值分數的意義。 2-能透過等值分數的操作，體會擴分及約分的意義。 3-能在具體情境中，透過通分，比較異分母分數的大小並解決　異分母分數的加減法問題。注意：公	較
九	複習	月考複習週		1-階段性重點整理
十	定期評量
十一十二	第六	乘以和除以多位數	電子機	1-能熟練三位數以上的乘法。 2-能熟練有許多位零的大數乘法。 3-能在具體情境中，進行除數為大數的整數除法。注意：看	練
十三	第七	整數的四則運算		1-能在情境中理解先乘除後加減的運算規則。 2-利用情境學習分配律並用於解題。 3-能理解在具體情境中連續乘除時，可利用結合律或更換運算　順序來簡化計算。注意：在	實例引導
十四十五	第八	四邊形與多邊形	各類圖卡	1-能找出相交成為直角的兩直線，稱為互相垂直。 2-能找出或用三角板或量角器畫出互相垂直的線。 3-能察覺平行的線永遠不會相交並能用三角板畫出。 4-能透過具體分割的活動發現多邊形內角和的公式。 5-能解決角量的合成與分解問題並算出未知角的度數。 6-能依照給定的條件，做四邊形的分類和命名。 7-能說出梯形、平行四邊形、菱形的組成要素和性質。 8-能以中文簡記式表示正方形與長方形的周長。注意：估	簡
十六	第九	小數乘以和除以整數		1-能解決一、二位帶小數乘以二、三位整數的問題，並用直式　記錄解題過程和結果。 2-能解決小數除以整數的問題，並用直式記錄解題過程。注意：各	實
十七	校慶週
十八十九	第十	概算與估算	資料長條圖	1-能藉由日常生活用語了解概數的意義。 2-能透過具體情境，了解四捨五入法、無條件捨去法、無條件　進位法的意義及取法，並用於解決問題。注意：各	實
廿	複習	月考複習週		1-階段性重點整理
廿一	定期評量
廿二	回顧、加強與延伸